أعلن ماثيو إليوت الرئيس التنفيذي لحملة خروج بريطانيا من الاتحاد الأوروبي إنه "توجد رغبة محدودة بين غالبية مشرعي حزب المحافظين لاقصاء رئيس الوزراء ديفيد كاميرون الذي يجب عليه الآن أن يستعد للتفاوض حول خروج بريطانيا من الاتحاد".

وقال إليوت "رويترز" بعد تصويت بريطانيا لصالح الخروج من الاتحاد الاوروبي: "يمكنني أن أرصد رغبة ضئيلة بين اعضاء البرلمان من المحافظين في أن يرحل رئيس الوزراء والغالبية الكاسحة منهم يريدونه ان يبقى في موقعه وأن ينفذ قراره"، مضيفاً: "لا توجد حاجة لتنفيذ المادة 50 على الفور. في الواقع سيكون من الحماقة فعل ذلك. الشيء الامثل هو دراسة تقييم الموقف بعناية وأن يتشاور رئيس الوزراء مع زملائه في مجلس الوزراء والبرلمان والدول الاخرى الاعضاء."
 
من جهته، أعلن وزير الخارجية البريطاني فيليب هاموند ان "ديفيد كاميرون سيبقى رئيسا للوزراء على الرغم من تخلي البريطانيين عنه بتصويتهم مع الخروج من الاتحاد الاوروبي".

وقال هاموند لشبكة "سكاي نيوز": "سيطبق قرار الشعب البريطاني. كان من الواضح انه سيستمر وسيفعل ذلك".